这篇文章的标题是模仿 Suresh Venkatasubramanian 的一篇博客文章。他是犹他大学的一名计算机系助理教授。在过去的一周里，他在自己的博客上连续发表了好几篇文章，讨论 Vinay Deolalikar 在 8 月 6 号公布在网络上，后来又几经修改的那篇备受争议的宣称证明了 P ≠ NP 的论文。
他不是唯一一个这样做的科学家。在过去的一周里，以博客为平台参与到关于这篇论文的大讨论的，还包括（并且远远不限于）下面这些名字：Richard Lipton，Timothy Gowers，Neil Immerman，Russel Impagliazzo，Harvey Friedman，以及陶哲轩。这些人全部都是世界级的顶尖科学家，通常情况下，即使在国际学术会议上也未必能够看到他们同时出现。而这一次他们以博客（主要是 Lipton 的博客和评论）和 wiki 为平台，展开了比通常在学术会议上更为激烈的讨论乃至辩论。其主题涵盖了从 Deolalikar 证明的有效性，到对 P/NP 问题更为一般的分析，乃至抽象的学术方法论等等各个层面。这讨论直至今日为止，仍在进行。上千条发言大多洋洋洒洒，众人讨论态度之谦冲和平，内容之深入细致，足堪为网络时代的一个完美的表率。阅读这些讨论是令人深受教益的过程，无论是在学术上还是在更抽象的层面上都是如此。
随着整个故事的尘埃渐渐落定，现在已经可以回头看看，在过去这脚步匆促的一周里围绕着 Deolalikar 的这篇论文发生了哪些事情。下面提到的人物均为学术界内的重要科学家，其身份不一一注明。
这是极为罕见的一幕。也许甚至可以说，这是有史以来科学界从未发生过的一幕。仅仅十年前，科学家之间的通信和面对面的交谈还几乎是科学交流仅有的方式。虽然人们一般会用「日新月异」形容科技发展的速度，但是科学研究方式本身的变迁则要缓慢许多。而这一点似乎一夜之间就改变了。
一个自然而然浮现出的问题是，在后 web 2.0 时代，传统的论文匿名评审制度会面临怎样的挑战？Deolalikar 声称他仍然会把自己的论文按照传统的方式投递给学术刊物，可是任何一个学术刊物的评审显然都不可能无视在网络上业已出现的讨论。这些讨论对传统的评审机制是一种补充，还是一种颠覆？正如 Friedman 在评论中所指出的，在未来，也许网络会替代学术期刊成为人们发表学术成果的主要方式，而基于网络互动的评审机制会被建立起来。这会很快成为现实么？
在更高的层面上，这个案例还生动地展示出，一个社会化的网络会在多大程度上改变人们的工作——而非仅仅是社交或者游戏——方式，以及这种改变是多么具有争议性。下面的争论也许可以很好反映出人们的分歧。它始自 Impagliazzo 的一则评论：
像陶哲轩和 Gowers 这样的人在这几天功夫里本来可以做很多事的，所以如果（这篇论文被发现）此路不通，那这几天浪费得实在是有点可耻。
陶哲轩本人温和地反驳了这一批评：
我想这段时间以来，我们在一起专注于这个讨论，这比每个人都听说这个消息然后所有的专家们都各自花时间读整篇文章要有效率一些。这个办法实际上降低了总时间消耗，尽管它的消耗是在明处。
这一争论很像是人们习以为常的关于社会化网络的批评在一个特殊场合下的翻版：对它的批评集中于它浪费参与者的时间，分散人们的注意力，使他们不能更有效率地做本职工作。而它的辩护者则认为它促进了信息的交换，提高了人们思考和分析问题的效率，等等。
但是更进一步，基于博客和 wiki 的社会化网络能不能做到更多呢？陶哲轩在另一则评论里不无担忧地说：
如果这些讨论的全部意义仅仅在于审阅这篇论文，那我实际上很同意 Impagliazzo （关于浪费时间）的观点。我其实觉得，既然我们都在这里，我们有机会做更多的事情，不仅仅是审阅而已。
他的担忧在某种意义上被证实了：在过去的一周时间的热烈而深入的讨论中，人们以史无前例的速度分析并否定了这篇冗长（100 页）而专业的论文，但是也仅此而已。很多人从中学到了不少东西，对很多问题的理解更为深刻，但是并没有任何新的成就诞生出来。（如果有的话，这个故事会显得戏剧性许多。）
这正是从 Twitter 到 Facebook 再到 Quora 等等的网络平台都在面临着的问题。借助它们，人们可以更好的交流信息，但是如何在社会化的基础上更好地创造出新的知识呢？工业化的历史已经证明，一群人可以创造出超出它的所有成员能力范围之外的物质成果。但是在精神文明的领域里，事情似乎远不是这么简单。
David Dill 在 1999 年曾经说过：Don't rely on social processes for verification （社会化的审查过程是靠不住的）。在过去的一周里，人们看到了这句话在某种意义上的一个反例。如果把这句话中的 verification 换成 creation 呢？这有点像是一个我们这个时代的，关于巴别塔的问题。
P vs NP是克莱研究所的千禧年难题大奖中宣布的7道数学世纪难题中的一道。这7道难题分布在数学的不同分支，任一道难题的解决都被认为会对相应的分支有重大的影响。P vs NP问题属于理论计算机这个数学分支。 目前为止，这七道难题中唯一被确认证明的是庞加莱猜想，2006年由俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼证明。如果Vinay Deolalikar的证明正确，他将很有可能成为第一位领取千禧年难题百万大奖的人（佩雷尔曼拒绝了百万奖金）。
P vs NP问题，简单地说，就是是否每一个容易验证正确性的问题都能很"快"地计算出来？比如说，要验证一个整数是否整除另一个整数是很"快"的，那么给出一个整数，是否能很"快"找出它的一个因子？这里的"快"在理论计算机中有严格的定义，就是所需时间小于一个关于输入长度的多项式，我们也说这个算法可以在多项式时间内解决这个问题。这里牵涉的是算法的时间复杂度，"快"不是绝对意义上的，只是从级数上（主要是和指数级）的比较。
P的正式称呼是"确定性图灵机多项式时间复杂度"，而NP则是"非确定性图灵机多项式时间复杂度"。在理论计算机中，"判定问题"是这样的一类问题，对于某个输入，我们只需要输出"是"或者"否"作为答案。P和NP都是判定问题所组成的集合。如果对于一个判定问题，存在一个能在多项式时间解决它的算法，那么这个判定问题就在P中。如果对一个判定问题，存在一个算法，对于一个肯定的输入，都有一个"旁证"，而算法可以在多项式时间内利用旁证对这个输入进行正确的肯定判定，那么这个判定问题就在NP中。
P vs NP问题，问的正是P是否等同于NP。我们知道，NP包含P，但是在NP中有一类叫NP-完全的问题，至今都没有算法可以容易地解决它们。如果这些问题中有一个属于P的话，NP就等于P；否则，NP就不等于P。P vs NP问题在理论计算机中占有重要的地位，虽然至今为止还没有人确切证明出P是否等于NP，但是主流的推测是P不等于NP，很多应用算法就是基于这样的假设，而许多加密算法的保密性也是建立在P!=NP的前提上的，比如说著名的RSA。P vs NP问题的解决无论对于理论还是实践都有很大的影响。
Vinay Deolalikar的证明横跨了统计、逻辑、统计物理、计算复杂度等学科。他从一个NP-完全问题——可满足性问题（SAT）——入手，尝试证明没有算法可以容易地解决这个判定问题。他先将问题的解的统计特性与一个逻辑模型联系起来，再利用逻辑模型得到一个对算法计算时间的限制。然后他用统计物理的工具，得到了对一类输入——随机kSAT输入——的解的统计特性，将这个统计特性注入此前的逻辑模型中，他证明了对随机kSAT输入，没有算法在多项式时间内解决可满足性问题，从而证明P不等于NP。
现在仍不能确定Vinay Deolalikar的证明是否正确。他已将证明用电子邮件发到数位不同领域的专家手上审核。在惠普实验室他的个人页面上，他发表了一个声明，澄清在网上泄露的证明只是初稿，专家的审核尚未完毕，一个最终的版本会在近期内发布。
尽管P vs NP相当困难，此前也有不少人对它进行过失败的尝试，但对于这个来自这个领域研究人员的证明还是有希望的，让我们拭目以待。
消息来源：原创
作者：fwjmath
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是安于现在的生活并且学着享受庸常，还是甘冒下坠的风险振翅飞往远方？这是我最近在《树洞》里经常看到的问题。说实话，我也觉得非常惊奇，竟然有那么多人觉得现实在一点点埋葬自己的梦想，同时又没有足够的勇气跨出一步。每次说到看不到的山那头，海的那一端，总有无数颗小心在各个地方黯然破碎。仿佛一夜之间经过了四十个星球，却没有一个星星上能种出玫瑰花来。
人们写信来，索要帮助和建议。但是我又能做什么呢？我的人生是我的人生，我的经验是我的经验，未必对你有用。况且，我安于这样的生活，命运如此安排，而换做别人，怕是不能把这其中的一日当作清凉无梦的午后安睡。我们习惯于看到各种甜睡的面孔，却少有人上前掀起床单来，看到下面密密麻麻的钉子。或者是像张爱玲说过的那样，在这一袭华美的裘衣下欣赏挤挤挨挨的虱子。答案我们都知道：睡在哪里，都是睡在雨里。只是所有人都顽固地坚持认为，在这个世界的某个角落里，会有属于自己的屋檐下的一张小床。
那些写成功学的人会告诉你一个单词：选择成本。在A和B之间漫长而痛苦地选择，浪费的是宝贵的时间。选择本身并没有对错，然而犹豫却会让一切慢慢成灰。传统智慧在纸张和口头上一直流传着冰冷冷的劝戒：心比天高，命比纸薄。让人打消一切妄念，老老实实过自己的小日子。可是，可是远方就在那里，在太阳落下的山背后，在桅杆消失的地平线深处。传说飘来飘去，有人的确远走高飞，而且并没有死无葬身之地。
我想，无论是过哪一种人生，都有各自的理由，背后也有种种不得已。问题仅仅在于我们把生活当作了手中的那个苹果，我们总是把光鲜靓丽的一面示人，自己永远面对着有虫洞的那一面。所以，总的看下来别人手里的苹果总要更好些，却少有人去想别人很可能面对了一条更肥大壮硕的虫子。佛教里把这种视角称之为平常心，可惜拥有这种视角的人总是少之又少。
应该承认，这是一种困苦，一重磨难。谁都年轻过，所以谁都心比天高过，但是未必每个人都曾经飞过。每天的生活里，都可以看到许多振翅高飞的故事，以至于让现实变得更加让人难以忍耐。有必要做一次全民性的概率论普及，告诉所有人那些值得上报章电视的例子全都是特例，在每一双翱翔云团的羽翼之下，都有无数累累白骨，它们没有阳光，只有遗忘。在保持目光向上的同时，应该了解大数平均的铁律---绝大多数人必须要过着庸常的生活，这是所有人所无法逃避的命运。
唯一的问题是不曾有人赞扬，去赞扬一个每天下班骑车买菜的丈夫，一个每夜给孩子讲睡前故事的母亲，一个愿意寸步不离、膝下承欢的儿子，一个在沙发上陪伴父母看韩剧削水果的女儿。媒体在赞扬李开复、唐骏，在开列财富榜单，把最多的时间和最大的荣耀给了最少的人。让人觉得买菜讲故事全无价值，必须出人头地、衣锦还乡一个人的一生才没有虚度。要去讲冒险的故事，讲远走高飞的故事，讲所有关于远方闪闪发光的故事，才有人要去听。
所有这些故事里永远不会问一个问题：你是谁？太多人觉得自己不应该过目前的生活，但是又有多少愿意为些微的改变而付出丝毫代价？只要是个人都会说：我要按照我自己的心意生活。但是，你又能为你的意愿支付多少成本？这还不用说到遥远的未来，遥远的某地，只是说你在这一时，这一地，你愿意为了你的梦想不计成败利钝做了点什么？飞翔是一种能力，在振翅远飞前你得证明自己能够浮在空气里。
需要走一段人生路，才能够区分什么是"欲望"，什么是"梦想"。欲望会在清晨醒来之后的沐浴中消散，在目睹摩天大厦、宝马香车时重新升起。而梦想却在你走出几步被击倒之后，依然照耀在面前，让你咬牙含泪却依然翻身爬起，继续追逐。欲望让人觉得自己很重要，而梦想却让自己变得很轻很轻，轻到采取任何举措都不会犹豫再三。欲望让人在选择之间备受煎熬，求神问卜，梦想却让人迈出一步，然后是第二步、第三步。
如果只是拥有欲望而无梦想，最合理的方式是熄灭它。与其满足它们的全部，不如克服其中之一。只有欲望才会构成选择题，所以任何一个选项之下都有你的欲火熊熊燃烧，让人倍觉煎熬。如果认为自己胸怀梦想，那么就从心念一动就去做证明题，证明你愿意为此承担后果，证明你有这个能力把空想变成现实。拥有梦想的人不做选择题，他们只做证明题。
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摄影：方加玮
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