“色”专题：彩色花纹背后的秘密

Posted: 15 Jul 2009 01:16 AM PDT

图１：塑料刀叉上的美丽条纹

如果把这样的图装进画框，挂在墙上，你会不会觉得这是后现代派的油画？或者认为这些流离的彩色条纹是电脑技师人工制造出的"特效"？不过，我要告诉你的是，这些色彩背后，都是如假包换的科学。

数学公式往往可以给出精确的结果，但是有很多时候，解方程的过程太过繁琐，直观的图像可以给你直接的答案。应力分布就是一个很好的例子。所谓应力，是指物质对外力作用的反应，表现为外力作用导致物体形变时，物体内部每一点与相邻的点之间通过力进行相互作用的强度。对于材料科学来说，物体应力分布是一个重要参数。大至楼房、桥梁、公路、小到一根针尖的设计，都要清楚地明白应力的分布，才能做出合适的设计，否则桥梁可能会因为承重不当而塌毁，针尖可能因为挤压过度而碎裂。要想了解一个材料在有外力作用下的应力分布，一种方法是利用复杂的力学方程套上材料的形状、材质参数来计算，但是它往往会给你一个极其复杂的表达方式。例如你拿一只塑料软管，然后轻轻对折一下，这时软管内部的应力分布是什么样子？如果套用数学公式，可能要算上好几个小时，但是然而大家都会有种 "直观"的感觉，那就是肯定在对折的地方的应力变化最大，其他地方没什么影响。那么如果不是一根塑料管，而是个更加复杂的物体呢？有没有什么东西可以跳过繁琐的数学公式，给人以直观的"感觉"呢？当然有！光弹性法就是一个很好的例子。

双折射与光弹性

我们都知道，光线通过一个物质进入另一个物质时发生偏转的现象是折射。那么双折射，顾名思义就是有两个方向的折射。对于大多数介质来说（比如水），它们在各个方向上性质都是均一的，因此当光线入射时，只有一个方向的折射光。但是也有一些介质，不同方向下的性质不同，当光经过介质时会产生两个方向的折射光。例如，方解石（成分：碳酸钙）是一种常见的矿物，是钟乳石、石灰岩中的主要成分，透明的方解石晶体就是一个双折射晶体，如图所示，经过方解石经常可以看到物体的"重影"。

图2：方解石是双折射晶体，透过方解石可以看到物体的双重影像

光弹性效应，也称应力双折射效应，是一些材料的一种有趣的性质。简单的说，当外力作用于某些材料时，材料内部出现一定的应力分布，因此产生形变，这时各处分子间距离发生了细微变化，这种变化将影响该材料的折射率。有一种情况是应力改变折射率大小的同时，会将各向同性的材料变成瞬时的双折射材料。需要注意的是，光是电磁波，通常光源下（如太阳光），电场的振动方向是在各个方向上均匀分布的。因此通过加入一个偏振片，选择出只在某一固定方向振动的光（即偏振光）作为入射光，这样发生双折射后，两条折射光将带有一定的相位差，可以形成干涉条纹。

典型的光弹性实验是利用特殊透明塑料制成模型，这种塑料在应力改变的时候会变成瞬时的双折射材料，然后给模型人为加上外力。随着塑料各处应力的不同，对应的折射率和折射方向也不相同。此时将材料放入两个互相垂直的偏振片中间，模型上就会显示出干涉条纹。应力变化越大的地方，折射率变化也越大，所以形成的干涉条纹也越密。通过定性的观测或者定量的测量干涉条纹的位置和宽度，就可以推导出结构模型在压力下的应力状态。回过头再来看图1，是不是可以很容易的看出这些彩色条纹分布最密集的地方，正是塑料餐具的棱角和拐弯处，因此可以推断那里的应力比其他地方更大。图3显示了量角器的光弹性条纹，在最"陡"的拐弯处形成最密集的条纹。

图3：量角器的光弹性条纹

光弹性实验最初是1930年左右由E.G.科克尔和L.N.G.菲伦提出的，那时他们用这种方法研究桥梁结构等的应力分布。40年代，M.M. 弗罗赫特对光弹性的基本原理、测量方法和模型制造等方面的问题，作了全面系统的总结，从而使光弹性法在工程上获得广泛的应用。现在的光弹性实验已经很成熟：利用直观的光弹性法可以研究物体在不同几何形状和各种复杂的外界压力作用下的应力分布，同时也可以跟踪分析一些裂缝、缺陷的动态变化。对于很多力学研究和工业、制造业都有很重要的意义。

眼见为实

说了这么多，看着这么漂亮的"科学"，你是否也心动了呢？怎样亲自看看这种光弹性条纹呢？其实很简单！一把普通的手电筒，一幅偏振太阳镜（或者看三维电影的眼镜），再取个透明塑料管或者透明量角器什么的，就可以了。

用偏振片眼镜挡住手电筒，然后让出来的光打在塑料管或者量角器上，折一下塑料管，从反射方向就可以看到彩色的条纹了。也可以直接观察透明的量角器，在边角应力较大的"拐弯"处也可以看到彩色条纹！