原创：谱泄漏(spectral leakage)

Spectral leakage: 谱泄漏

基本原因是：一个时间无限的连续信号f(t)，分析其频谱时，对其进行了操作：

1.         截出有限时间；

2.         进行采样得到f(n)，n=1…N；

3.         对其做DFT。

在这一过程在频域中描述是：

1.         对f(t)的Fourier变换F(w)卷积上一个窗函数的频谱（转为有限时间，这个窗一般是矩形窗）；

2.         将得到的频谱与周期性冲激函数卷积（即将原频谱平移整数个采样周期，把所有这样的频谱加起来）；

3.         对得到的频谱采样，取出其中的一个周期（因为这时得到的频谱是周期性的）。

由于第1步的存在，频谱已经发生了变化，对于单一频率的正弦信号，其表现是正弦信号的频谱“泄漏”到了其他频率，即谱泄漏（spectral leakage）。

注：对于单一正弦信号，如果采样频率是正弦频率的整数倍，在第3步频域上的其他采样点上的能量为0，因此这种情况下不会出现泄漏的现象，而实际信号通常不可能是单一频率信号，因此谱泄漏总是存在。

减小谱泄漏现象的方法主要是改变窗函数的形式，设计泄漏现象比较小的窗函数，改变第1步。对于单一频率信号，可以选择对应频率信号整数倍的频率作为采样频率。

参考：

http://phylab.fudan.edu.cn/doku.php?id=howtos:matlab:mt4-2

http://bbs.cnttr.net/archiver/tid-161055.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Spectral_leakage